Потом вычитал на форуме, что апгрейд Websphere Server до версии 6.0.2.3 может тоже помочь. Но апгрейд этот можно произвести только ручками (как это делается). После выкачки и установки двух заплаточек суммарным объёмом в полгигабайта проблема пофиксилась.
Теперь настанет мне щасте!
Завтра иду на урок салсы!