И вот, проблема найдена. Оказывается внутри драйвера TCPIP.SYS выставлен жёсткий лимит на количество исходящих TCP соединений - 10. Поэтому если eMule или ещё кто пытаются установить больше десяти соединений - они обламываются и в System Event Log записывается сообщение: EventID 4226. TCP/IP has reached the security limit imposed on the number of concurrent TCP connect attempts.
Есть проблема, есть и решение. Надо сходить на http://www.lvllord.de/ и выкачать оттуда лекарство.